Question

在四邊形ABCD中，AB=CD，BD⊥AD，垂足為D，DB⊥BC，垂足為B，試判斷四邊形ABCD是什么四邊形，并說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的判定

專題：

分析：根據(jù)BD⊥AD，DB⊥BC，得到∠ADB=∠CBD=90°，利用HL定理證得Rt△ADB≌Rt△CBD，從而得到AD=BC，利用兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形判定即可．

解答：解：四邊形ABCD是平行四邊形；
證明：∵BD⊥AD，DB⊥BC，
∴∠ADB=∠CBD=90°，
在Rt△ADB和Rt△CBD中，

AB=CD BD=DB

∴Rt△ADB≌Rt△CBD，
∴AD=BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是了解平行四邊形的判定方法，難度不大．