Question

（1）如圖（1），直線AB，CD分別與直線AC相交于點(diǎn)A，C，與直線BD相交于點(diǎn)B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度數(shù)．
（2）如圖（2），AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50°18′，則∠D的度數(shù)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)平行線的判定得出AB∥CD，從而得出∠3=∠4，即可得出答案．
（2）首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B=∠C=50°18′，再根據(jù)BC∥DE可根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得答案．

解答：解：（1）∵∠1=∠2，
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），
∴∠4=∠3=75°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．

（2）：∵AB∥CD，
∴∠B=∠C=50°，
∵BC∥DE，
∴∠C+∠D=180°，
∴∠D=180°-50°18′=129°42′．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)．平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．