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20．已知實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a（a+1）-（a2+2b）=1，你能求出a2-4ab+4b2-2a+4b的值嗎？

分析 首先把已知等式整理得出a-2b=1，再把所求整式分解因式，然后代入計(jì)算即可．

解答 解：能求出a2-4ab+4b2-2a+4b的值為-1；理由如下：
∵a（a+1）-（a2+2b）=1，
∴a2+a-a2-2b=1，
∴a-2b=1，
∴a2-4ab+4b2-2a+4b
=（a-2b）2-2（a-2b）
=（a-2b）（a-2b-2）
=1×（1-2）
=-1

點(diǎn)評(píng) 本題考查了因式分解的應(yīng)用-分組分解法和提取公因式法分解因式，整式的求值；熟練掌握分組分解法和提取公因式法分解因式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．化簡(jiǎn)：（x-y）（x+y）+（x-y）2．

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11．計(jì)算：（-a）3•（-a）4=-a7；（-x）•（-x）3•（-x）5=-x9．

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8．化簡(jiǎn)（-x）3（-x）2的結(jié)果是-x5．

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15．求值：3x2+（x+y）（x-y），其中x=-1，y=2．

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5．計(jì)算
（1）ym•ym+1
（2）20032
（3）1232-122×124．

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12．已知ax=9，ax-y=3，求a2x+a2y的值．

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9．如圖，四邊形ABCD是矩形紙片，AB=2，對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，折痕為EF，展平后再過(guò)點(diǎn)B折疊矩形紙片，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)N，折痕BM與EF相交于點(diǎn)Q；再次展平，連接BN，MN，延長(zhǎng)MN交BC于點(diǎn)G．有如下結(jié)論：
①∠ABN=60°；②A(yíng)M=1；③△BMG是等邊三角形；④P為線(xiàn)段BM上一動(dòng)點(diǎn)，H是BN的中點(diǎn)，則PN+PH的最小值是$\sqrt{3}$．其中正確結(jié)論的序號(hào)是①③④．

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10．如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1，記作i2=-1，這個(gè)數(shù)叫做虛數(shù)單位．形如a+bi（a，b為有理數(shù)）的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類(lèi)似．
如：（2+i）+（3-5i）=（2+3）+（1-5）i=5-4i，
（5+i）×（3-4i）=5×3+5×（-4i）+i×3+i×（-4i）=15-20i+3i-4×i2=15-17i-4×（-1）=19-17i．
請(qǐng)根據(jù)以上內(nèi)容的理解，利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識(shí)將（1+i）（1-i）化簡(jiǎn)結(jié)果為為2．

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