Question

1．可以用來說明命題“若m＜n，則$\frac{1}{m}$$＞\frac{1}{n}$”是假命題的反例是（　　）

• A． m=2，n=-3
• B． m=-2，n=3
• C． m=-2，n=-3
• D． m=2，n=3

Answer 1

分析 所選取的m、n的值符合題設(shè)，則不滿足結(jié)論即作為反例．

解答 解：∵當(dāng)m=-2，n=3時，-$\frac{1}{2}$＜$\frac{1}{3}$，
∴m=-2，n=3是命題“若m＜n，則$\frac{1}{m}$$＞\frac{1}{n}$”的反例，
故選B．

點評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式． 有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．