Question

在四邊形ABCD中，已知AD∥BC，若再從下列條件：①∠A+∠C=180°；②AB=CD；③∠A+∠B=180°；④∠A+∠D=180°中任意選取一個來判定四邊形ABCD是平行四邊形，則能斷定四邊形ABCD是平行四邊形的選法共有（　�。�

• A、1種
• B、2種
• C、3種
• D、4種

Answer 1

考點：平行四邊形的判定

專題：

分析：根據(jù)平行四邊形的判定方法針對題目所給的條件進(jìn)行分析即可得到答案．

解答：解：①∠A+∠C=180°，對角互補不能判定AB∥BC，故錯誤；
②AB=CD，一組對邊平行另一組對邊相等不能判定平行四邊形；
③∠A+∠B=180°也不能判定AB∥BC，故錯誤；
④∠A+∠D=180°能得到AB∥BC，故正確．
故選A．

點評：此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．