Question

已知在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=5，BC=12，則Rt△ABC的外接圓的半徑為（　　）

• A、12
• B、

  13

  5

• C、6
• D、

  13

  2

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的外接圓與外心

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)三角形外心的性質(zhì)可知，直角三角形的外心為斜邊中點(diǎn)，斜邊為直徑，先求斜邊長(zhǎng)，再求半徑．

解答：解：在Rt△ABC中，
∵∠ACB=Rt∠，AC=5，BC=12，
∴AB=

AC2+BC2

=

52+122

=13，
∵直角三角形的外心為斜邊中點(diǎn)，
∴Rt△ABC的外接圓的半徑為

13

2

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形的外心的性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用．關(guān)鍵是明確直角三角形的斜邊為三角形外接圓的直徑．