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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

17．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=15，則正方形ADEC和正方形BCFG的面積和為（　�。�

A．

150

B．

200

C．

225

D．

無法比較

分析小正方形的面積為AC的平方，大正方形的面積為BC的平方．兩正方形面積的和為AC²+BC²，對于Rt△ABC，由勾股定理得AB²=AC²+BC²．AB長度已知，故可以求出兩正方形面積的和．

解答解：正方形ADEC的面積為：AC²，
正方形BCFG的面積為：BC²；
在Rt△ABC中，AB²=AC²+BC²，AB=15，
則AC²+BC²=225．
故選：C．

點評本題考查了勾股定理．關(guān)鍵是根據(jù)由勾股定理得AB²=AC²+BC²．注意勾股定理應(yīng)用的前提條件是在直角三角形中．

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2．若|-m|=-m，則m＜0（填“＞”“＜”或“=”）

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3．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，AE是△ABC的角平分線，CD是高，AE與CD相交于F點．若BE=4，則DF的長是（　�。�

A．

B．

$\sqrt{3}$

C．

2$\sqrt{2}$

D．

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5．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點A的坐標(biāo)為（-2，6），對角線AC⊥x軸于點C，點D在y軸上．求直線AB的解析式．

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12．四個數(shù)a、b、c、d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&t1rt1hl\end{array}|$，定義$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&znxlfdj\end{array}|$=ad-bc，這個記號就叫做2階行列式．例如：$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=1×4-2×3=-2．若$|\begin{array}{l}{x+1}&{x+2}\\{x-2}&{x+1}\end{array}|$=10，求x的值．

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2．（1）（$\sqrt{5}$）²-$\sqrt{（-4）^{2}}$+$\root{3}{1-1\frac{1}{27}}$-|$\sqrt{\frac{1}{36}}$-1|
（2）$\root{3}{0.125}-\sqrt{3\frac{1}{16}}+|\root{3}{（-\frac{1}{8}）^{2}}|$
（3）$\root{3}{\frac{27}{8}}+\sqrt{\frac{1}{64}}-\root{3}{1-\frac{189}{64}}-\sqrt{1-\frac{31}{256}}$．

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9．

寫出如圖表示的不等式的解集是x≤1．