Question

1．如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°后得△A₁B₁C₁，畫(huà)出△A₁B₁C₁并直接寫(xiě)出點(diǎn)C₁的坐標(biāo)為（2，3）；
（2）以原點(diǎn)O為位似中心，在第四象限畫(huà)一個(gè)△A₂B₂C₂，使它與△ABC位似，并且△A₂B₂C₂與△ABC的相似比為2：1．

Answer 1

分析 （1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁，從而得到△A₁B₁C₁；
（2）利用關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特征特征，把A、B、C點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都乘以-2得到A₂、B₂、C₂的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A₂B₂C₂．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁為所作，點(diǎn)C₁的坐標(biāo)為（2，3）；
（2）如圖，△A₂B₂C₂為所作．

故答案為（2，3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了位似變換：畫(huà)位似圖形的一般步驟為：先確定位似中心；再分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；然后順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．也考查了旋轉(zhuǎn)變換．