Question

在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于O點(diǎn)，給出五組條件：
（1）AB=DC，AD∥BC；
（2）AB=CD，AB∥CD；  
（3）AB∥CD，AD∥BC；  
（4）OA=OC，OB=OD；  
（5）AB=CD，AD=BC．
能判定此四邊形是平行四邊形的有（　　）組．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的判定

專題：

分析：根據(jù)平行四邊形判定定理分別進(jìn)行判斷得出即可．

解答：解：（1）由“AB=DC，AD∥BC”可知，四邊形ABCD的一組對邊平行，另一組對邊相等，據(jù)此不能判定該四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)不符合題意；
（2）由“AB=CD，AB∥CD”可知，四邊形ABCD的一組對邊平行且相等，據(jù)此能判定該四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)符合題意；
（3）由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四邊形ABCD的兩組對邊互相平行，則該四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)符合題意；
（4）由“AO=CO，BO=DO”可知，四邊形ABCD的兩條對角線互相平分，則該四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)符合題意；
（5）由“AB=DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的兩組對邊相等，則該四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)符合題意；
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的判定．
（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．
（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．
（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．
（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．
（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．