Question

濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣是中國大蒜之鄉(xiāng)，A村有大蒜200噸，B村有大蒜300噸，現(xiàn)將這些大蒜運(yùn)到C，D兩個冷藏倉庫．已知C倉庫可儲存240噸，D倉庫可儲存260噸，從A村運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元；從B村運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元．設(shè)從A村運(yùn)往C倉庫的大蒜為x噸，A，B兩村運(yùn)大蒜往兩倉庫的運(yùn)輸費(fèi)用分別為y_A元，y_B元．
（1）請?zhí)顚懴卤恚?br />

	C	D	總計(jì)
A	x噸		200噸
B			300噸
總計(jì)	240噸	260噸	500噸

（2）并求出y_A，y_B與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍；
（3）請問怎樣調(diào)運(yùn)，才能使兩村的運(yùn)費(fèi)之和最小？求出最小值．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)題意之間的數(shù)量關(guān)系可以直接得出結(jié)論；
（2）根據(jù)運(yùn)費(fèi)=每噸的運(yùn)費(fèi)×數(shù)量就可以分別表示出y_A元，y_B元與x之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）設(shè)運(yùn)費(fèi)之和為W元，根據(jù)W=y_A+y_B，就可以求出W與x之間的數(shù)量關(guān)系，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．

解答：解：（1）由題意，得

	C	D	總計(jì)
A	x噸	（200-x）噸	200噸
B	（240-x）噸	（60+x）噸	300噸
總計(jì)	240噸	260噸	500噸

故答案為：（200-x）噸，（240-x）噸，（60+x）噸，
（2）由題意，得

x≥0 200-x≥0 240-x≥0 60+x≥0

，
解得：0≤x≤200．
y_A=20x+25（200-x）=-5x+5000，
y_B=15（240-x）+18（60+x）=3x+4680．
（3）設(shè)總費(fèi)用為W，由題意，得
W=y_A+ y_B=（-5x+5000）+（ 3x+4680）
W=-2x+9680
∵k=-2＜0，
∴W隨x的增大而減小
∴當(dāng)x=200時運(yùn)費(fèi)最省，為W_最小=9280．                      
答：A村運(yùn)往C冷庫200噸，A村運(yùn)往D冷庫0噸，B村運(yùn)往C冷庫40噸，B村運(yùn)往D冷庫260噸時運(yùn)費(fèi)最省為9680元．

點(diǎn)評：本題考查了列一元一次不等式組及二十幾問題的運(yùn)用，一元一次不等式組的解法的運(yùn)用，總價=單價×數(shù)量的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，解答時求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．