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如圖，已知AE⊥BC，AD平分∠BAE，∠ADB=110°，∠CAE=20°．求∠B的度數(shù)．
考點：三角形內(nèi)角和定理
專題：
分析：先根據(jù)AE⊥BC，∠CAE=20°求出∠C的度數(shù)，再根據(jù)∠ADB=110°求出∠DAE的度數(shù)，由AD平分∠BAE可得出∠BAD的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出∠B度數(shù)．
解答：解：∵AE⊥BC，∠CAE=20°，
∴∠C=90°-20°=70°．
∵∠ADB是△ACD的外角，且∠ADB=110°，
∴∠ADB=∠C+∠DAC，即110°=70°+∠DAC，解得∠DAC=110°-70°=40°，
∴∠DAE=∠DAC-∠CAE=40°20°=20°．
∵AD平分∠BAE，
∴∠DAE=∠BAD=20°．
在△ABD中，
∵∠BAD=20°，∠ADB=110°，
∴∠B=180°-20°-110°=50°．
點評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

規(guī)定一種新運算“※”，若a，b是有理數(shù)，則a※b=3a-2b，則2※（-3）=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是圓O的直徑，C是圓O上一點，D是弧AC中點，DE⊥AB垂足為E，AC分別與DE、DB相交于點F、G，則AF與FG是否相等？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

要使
3-x
+
1
2x-1
有意義，則x應滿足（　�。�
A、
1
2
≤x≤3
B、x≤3且x≠
1
2
C、
1
2
＜x＜3
D、
1
2
＜x≤3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C三點，根據(jù)下列條件，說明A、B、C三點能否確定一個圓？若能，請求出其半徑；若不能，請說明理由．
（1）AB=〔6
3
+4〕cm，BC=12
3
cm，AC=〔6
3
-4〕cm；
（2）AB=AC=10cm，BC=12cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀題：各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數(shù)學思想--轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知．無理方程（根號下含有未知數(shù)的方程）
x+1
=2，可以通過方程兩邊平方把它轉(zhuǎn)化為x+1=4，可得x=3．通過“方程兩邊平方”解方程，有可能產(chǎn)生增根，必須對解得的根進行檢驗．例如，把方程
2x+3
=x兩邊平方，得2x+3=x2，解得x1=3，x2=-1．經(jīng)檢驗，x2=-1不是原方程的根，是增根．根據(jù)上述思想方法，解方程：
3x+7
=2x．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知⊙O的半徑為5，AB為弦，P是直線AB上一點，PB=3，AB=8，則OP為（　�。�
A、
10
B、
58
C、
10
或
58
D、2
2
或
58

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列各圖中，正確畫出AC邊上的高的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線），繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折2次后，可以得3條折痕，那么對折5次可以得到（　�。l折痕．
A、16B、15C、32D、31

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