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9．已知：如圖，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，且BA∥CE．求證：∠A=∠B．

分析 根據(jù)角平分線的定義得到∠ACE=∠ECD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠A=∠ACE，∠B=∠ECD，等量代換得到答案．

解答 證明：∵CE平分∠ACD，
∴∠ACE=∠ECD，
∵BA∥CE，
∴∠A=∠ACE，∠B=∠ECD，
∴∠A=∠B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，掌握角平分線的定義和平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖1，把一個(gè)含45°角的直角三角板ECF和一個(gè)正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)C重合，點(diǎn)E、F分別在正方形的邊CB、CD上，連接AF，標(biāo)出中點(diǎn)M，EF的中點(diǎn)N，連MD，MN．
（1）連接AE．求證：△AFE是等腰三角形；
猜想與發(fā)展：
（2）在（1）的條件下，連接MD、MN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，得出結(jié)論．
結(jié)論1：DM、MN的數(shù)量關(guān)系是相等；
結(jié)論2：DM、MN的位置關(guān)系是垂直；
（3）如圖2，將圖1中的直角三角形ECF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，其他條件不變，則（2）中的兩個(gè)結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．將一副三角尺按如圖所示放置在坐標(biāo)系內(nèi)，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過(guò)直角頂點(diǎn)A，且交AB邊于點(diǎn)C，已知點(diǎn)C的橫坐標(biāo)比點(diǎn)A的橫坐標(biāo)大4．
（1）設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為a，則OB的長(zhǎng)為4a（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）另一個(gè)直角頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（6，4）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過(guò)點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為E，連結(jié)CD，BE．
（1）求證：四邊形ADEC是平行四邊形；
（2）當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說(shuō)明你的理由；
（3）若D為AB中點(diǎn)，則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECD是正方形？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．甲、乙、丙、丁四名射手在預(yù)選賽中所得的平均環(huán)數(shù)$\overline{x}$及其方差s2如表所示，則選拔 一名參賽的人選，應(yīng)是（　�。�
 甲乙丙丁
 $\overline{x}$ 7 8 87
 s2 6.3 6.3 78.7
A．甲B．乙C．丙D．丁

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如果代數(shù)式4x2+6x-9的值為7，那么代數(shù)式2x2+3x+7的值是（　　）
A．-15B．-7C．7D．15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若點(diǎn)P（x，y）位于第二象限，且y≤x+4，x、y為整數(shù)，符合上述條件的點(diǎn)P共有（　�。﹤�(gè)．
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若分式$\frac{{a}^{2}}{a-2}$有意義，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≠2B．a≠0C．a≠2且a≠0D．一切實(shí)數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．長(zhǎng)沙黃花國(guó)際機(jī)場(chǎng)正在進(jìn)一步擴(kuò)建，屆時(shí)全世界最大的空客A380就能在該機(jī)場(chǎng)順利起降，預(yù)計(jì)能滿足約2800000人次的年吞吐量，將2800000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�
A．28×106B．2.8×107C．2.8×105D．2.8×106

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同步練習(xí)冊(cè)答案