Question

9．為普及消防安全知識(shí)，預(yù)防和減少各類火災(zāi)事故的發(fā)生，2015年11月，河北內(nèi)丘中學(xué)邀請(qǐng)邢臺(tái)市安全防火中心的相關(guān)人員，為全校教師舉行了一場(chǎng)以“珍愛生命，遠(yuǎn)離火災(zāi)”為主題的消防安全知識(shí)講座．在該知識(shí)講座結(jié)束后，王老師組織了一場(chǎng)消防安全知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，其中九年級(jí)有七個(gè)班參賽．在競(jìng)賽結(jié)束后，王老師對(duì)九年級(jí)的獲獎(jiǎng)人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到每班平均有10人獲獎(jiǎng)，王老師將每班獲獎(jiǎng)人數(shù)繪制成如圖所示的不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖．
（1）請(qǐng)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并直接寫出九年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)最多的班級(jí)是（3）班；
（2）求九年級(jí)七個(gè)班的獲獎(jiǎng)人數(shù)的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（3）若八年級(jí)參賽的總?cè)藬?shù)比九年級(jí)的多50名，獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)比九年級(jí)多10名，但八年級(jí)和九年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)的百分比相同，求八年級(jí)參加競(jìng)賽的總?cè)藬?shù)．

Answer 1

分析 （1）先求出九年級(jí)有七個(gè)班的獲獎(jiǎng)人數(shù)，減去給出的6個(gè)班的獲獎(jiǎng)人數(shù)，可得（3）班獲獎(jiǎng)人數(shù)，依此將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，再比較大小可得九年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)最多的班級(jí)；
（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求出九年級(jí)七個(gè)班的獲獎(jiǎng)人數(shù)的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（3）設(shè)八年級(jí)參加競(jìng)賽的總?cè)藬?shù)為x人，根據(jù)等量關(guān)系：八年級(jí)和九年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)的百分比相同，列出方程求解即可．

解答 解：（1）10×7-（8+11+6+9+12+10）
=70-56
=14（人），
如圖所示：

故九年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)最多的班級(jí)是（3）班；
故答案為：（3）
（2）從小到大排列為6，8，9，10，11，12，14，正中間的數(shù)是10，九年級(jí)七個(gè)班的獲獎(jiǎng)人數(shù)的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10；
（3）設(shè)八年級(jí)參加競(jìng)賽的總?cè)藬?shù)為x人，依題意有
$\frac{70}{x-50}$=$\frac{70+10}{x}$，
解得x=400，
經(jīng)檢驗(yàn)x=400是原分式方程的解．
故八年級(jí)參加競(jìng)賽的總?cè)藬?shù)為400人．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的折線統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)是中位數(shù)的定義．