Question

有一塊形狀為平行四邊形的鐵片，用AB表示其中較長(zhǎng)的一邊，AD、BC表示較短的邊，有AD：AB=1：2，現(xiàn)在想用這塊鐵片裁一個(gè)直角三角形，并且希望以AB為斜邊，直角頂點(diǎn)在CD上，問這件事能否辦成，如果能的話，請(qǐng)說明應(yīng)該怎樣裁；如果不能的話，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

解：可以裁出符合要求的三角形，作法如下：    
取CD的中點(diǎn)M，連AM、BM，沿AM，BM截鐵片即可，
理由    如下：    
∵四邊形ABCD是平行四邊形，    
∴AB∥CD，BC//AD．    
∵AB=2BC，CM= DM,    
∴BC=MC．AD=MD．    
∵∠=MBC= ∠CMB,∠MAD=∠AMD.    
又∵CD//BA．    ∴∠CMB=∠MBA，∠AMD= ∠MAB.    
∴∠ABM= 4MBC，∠BAM=∠MAD.    
又∵∠DAB+∠ABC= 180°，    
∴∠BAM+∠ABM=90°
∴∠AMB=90°．