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如圖. 有一塊形狀為平行四邊形的鐵片，用AB、DC表示其中較長的邊.AD、BC表示較短的邊，有AD：AB=1：2，現(xiàn)在想用這塊鐵片裁一個(gè)直角三角形并且希望以 AB 為斜邊.直角頂點(diǎn)在CD上，問這件事能否辦成？如果能的話.請說明應(yīng)該怎樣裁；如果不能的話，請說明理由.
解：可以裁出符合要求的三角形，作法如下：  
  取CD 的中點(diǎn)為 M ，連接AM 、BM ，沿AM 、BM 截鐵片即可, 理由如下:   
 ∵四邊形ABCD 是平行四邊形，    
∴AB ∥CD ，BC ∥AD
∵AB=2BC,CM=DM
∴BC=MC ，AD=MD.
∴∠MBC= ∠CMB, ∠MAD= ∠AMD
∵CD ∥BA,
∴∠CMB= ∠MBA, ∠AMD= ∠MAB
∴∠ABM= ∠MBC, ∠BAM= ∠MAD.    
   又∠DAB+ ∠ABC= 180。
∴∠BAM+ ∠ABM= 90 °，
∴∠AMB= 90 °
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，有一塊面積為4的正方形ABCD，M、N分別為AD、BC邊上的中點(diǎn)，將C點(diǎn)折至MN上，落在P點(diǎn)位置，折痕為BQ，連接PQ、PC．
（1）試判斷△PBC的形狀，并說明理由；
（2）求PM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•安溪縣質(zhì)檢）如圖，有一塊半徑為5cm的半圓形鋼板，計(jì)劃截成等腰梯形ABCD的形狀，他的下底AB是⊙O的直徑，上底CD的端點(diǎn)在圓周上．
（1）若等腰梯形ABCD的高為4cm時(shí)，求梯形的上底DC的長；
（2）寫出這個(gè)等腰梯形周長y（cm）和腰長x（cm）間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）若腰長x（cm）限定為2≤x≤6時(shí)，分別求出等腰梯形ABCD周長的最大、最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一塊形狀是直角梯形的鐵皮ABCD，上底AD=3cm，下底BC=8cm，垂直于底的腰CD=6cm．現(xiàn)要截成一矩形鐵皮MPCN，使它的頂點(diǎn)M、P、N在AB、BC、CD上，設(shè)MN的長為x，矩形MPCN的面積為y．
（1）求y與x之間的關(guān)系式，并指出x的取值范圍．
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，矩形MPCN的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年福建省泉州市安溪縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，有一塊半徑為5cm的半圓形鋼板，計(jì)劃截成等腰梯形ABCD的形狀，他的下底AB是⊙O的直徑，上底CD的端點(diǎn)在圓周上．
（1）若等腰梯形ABCD的高為4cm時(shí)，求梯形的上底DC的長；
（2）寫出這個(gè)等腰梯形周長y（cm）和腰長x（cm）間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）若腰長x（cm）限定為2≤x≤6時(shí)，分別求出等腰梯形ABCD周長的最大、最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，有一塊面積為4的正方形ABCD，M、N分別為AD、BC邊上的中點(diǎn)，將C點(diǎn)折至MN上，落在P點(diǎn)位置，折痕為BQ，連接PQ、PC．
（1）試判斷△PBC的形狀，并說明理由；
（2）求PM的長．

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