Question

二次函數(shù)y=mx²+2mx-（3-m）的圖象如圖所示，則m的取值范圍是（　�。�

• A、m＜3
• B、m＞3
• C、m＞0
• D、0＜m＜3

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：由拋物線的開(kāi)口向上知m＞0，由二次函數(shù)與y軸交于負(fù)半軸可以推出m-3＜0，又拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)（b²-4ac＞0），可以得到（6-2m）²-4m（m-3）＞0，然后利用前面的結(jié)論即可確定m的取值范圍．

解答：解：∵拋物線的開(kāi)口向上，
∴m＞0，①
∵二次函數(shù)與y軸交于負(fù)半軸，
∴m-3＜0，②
∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)（b²-4ac＞0），
∴（2m）²-4m（m-3）＞0，③，
聯(lián)立①②③解之得：0＜m＜3．
∴m的取值范圍是0＜m＜3．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定．