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8．如圖，在△ABC中，OM、ON分別是AB、AC的垂直平分線，OM與ON相交于點(diǎn)O．求證：點(diǎn)O在BC的垂直平分線上．

分析 連接AO、BO、CO，根據(jù)線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AO=BO，AO=CO，利用等量代換可得CO=BO，再根據(jù)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上可得結(jié)論．

解答 證明：連接AO、BO、CO，
∵OM是AB的垂直平分線，
∴AO=BO，
∵ON分別是AC的垂直平分線，
∴AO=CO，
∴CO=BO，
∴點(diǎn)O在BC的垂直平分線上．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等；到線段兩端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．先化簡(jiǎn)，再求值：（a-3）2-a（a-6），其中a=-2010．

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9．已知關(guān)于x的方程x2-2x-m+3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．求m的值．

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16．如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦AC與半徑OD平行．
（1）求證：弧CD=弧BD；
（2）若tan∠CDO=$\sqrt{2}$，求$\frac{AC}{OD}$的值．

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3．下列代數(shù)式是最簡(jiǎn)形式的是（　�。�
A．$\frac{{{x^2}-4}}{x-2}$B．$\frac{{4{x^2}+4x+1}}{2x+1}$C．$\sqrt{4{x^3}}$D．$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$

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13．設(shè)m，n都是有理數(shù)，且$\sqrt{9}$-$\sqrt{32}$+$\sqrt{\frac{1}{8}}$=m+n$\sqrt{2}$，求m，n的值．

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20．己知如圖，在平行四邊形ABCD中，AC=$\sqrt{2}$AB，求證：△AOB∽△ABC．

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17．用配方法解下列一元二次方程：
（1）y2-6y-6=0     
（2）3x2-2=4x          
（3）x2-4x=96    
（4）x2-4x-5=0     
（5）2x2+3x-1=0     
（6）3x2+2x-7=0．

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18．如圖，點(diǎn)A、B是雙曲線y=$\frac{k+1}{x}$（k為正整數(shù)）與直線AB的交點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是關(guān)于x的方程：x2+kx-k-1=0的兩根
（1）填表：
K 1 2  3…n（n為正整數(shù)） 
 A點(diǎn)的橫坐標(biāo)11 1… 1
 B點(diǎn)的橫坐標(biāo)-2 -3-4 … -n-1 
（2）當(dāng)k=n（n為正整數(shù)）時(shí)，試求直線AB的解析式（用含n的式子表示）；
（3）當(dāng)k=1、2、3、…n時(shí)，△ABO的面積，依次記為S1、S2、S3…Sn，當(dāng)Sn=40時(shí)，求雙曲線y=$\frac{k+1}{x}$的解析式．

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