Question

3．對(duì)于函數(shù)y=-2（x-1）²，當(dāng)x≤a時(shí)，y隨x的增大而增大，則a的范圍為a≤1．

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線的開口和對(duì)稱軸方程可得：當(dāng)x≤1時(shí)，y隨x的增大而增大，然后結(jié)合條件就可求出a的范圍．

解答 解：∵拋物線y=-2（x-1）²，開口向下，對(duì)稱軸方程為x=1，
∴當(dāng)x≤1時(shí)，y隨x的增大而增大．
∵當(dāng)x≤a時(shí)，y隨x的增大而增大，
∴a≤1．
故答案為a≤1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了拋物線的性質(zhì)（開口方向、對(duì)稱軸方程、增減性），需要注意的是：“當(dāng)x≤a時(shí)，y隨x的增大而增大”與“拋物線的對(duì)稱軸方程為x=a”不不是等價(jià)的．