Question

4．如圖，把三角形紙片ABC沿DE折疊，∠ADC′=30°，∠BEC′=40°，求∠C′的度數(shù)．

Answer 1

分析 首先由鄰補角的定義可知∠C′DC=150°，∠C′EC=140°，然后可求得∠C′+∠C=70°，然后由翻折的性質(zhì)可知∠C′=∠C，從而求得∠C′的度數(shù)．

解答 解：由鄰補角的定義可知∠C′DC=180°-∠ADC′=180°-30°=150°，
∠C′EC=180°-∠BEC′=180°-40°=140°．
由四邊形的內(nèi)角和為360°可知；∠C′+∠C=360°-150°-140°=70°，
由翻折的性質(zhì)可知∠C′=∠C，
∴∠C′=$\frac{1}{2}×70°$=35°．

點評 本題主要考查的是翻折變換、鄰補角的定義、四邊形的內(nèi)角和，掌握翻折變換的性質(zhì)是解題的關鍵．