Question

17．已知點P到圓的最大距離為12cm，最小距離為8cm，則此圓的半徑為10或2cm．

Answer 1

分析 分點P在圓內(nèi)和在圓外兩種情況，當點P在圓內(nèi)時，則過P作直徑，則可求得直徑為20cm，當點P在圓外時，連接點P和圓心，則可求得直徑為4cm，可求得答案．

解答 解：
當點P在圓內(nèi)時，過P作直徑AB，如圖1，

則PA和PB分別為P到圓的最大距離和最小距離，
∴AB=PA+PB=12+8=20（cm），
∴圓的半徑為10cm；
當點P在圓外時，連接P和圓心，并延長，交圓分別與點C、D，如圖2，

則可知PC=12cm，PD=8cm，
∴CD=12-8=4（cm），
∴圓的半徑為2cm；
綜上可知此圓的半徑為10或2cm，
故答案為：10或2．

點評 本題主要考查點和圓的位置關系，由點P的位置確定出P到圓上的點的最大距離和最小距離是解題的關鍵．