Question

如圖，將邊長為6cm的正方形ABCD折疊，使點D落在AB邊的中點E處，折痕為FH，點C落在Q處，EQ與BC交于點G，則△EBG的周長是 cm

 

 

Answer 1

12．

【解析】

試題分析：由翻折的性質得，DF=EF，設EF=，則AF=，

∵點E是AB的中點，∴AE=BE=，

在Rt△AEF中，，即，解得，∴AF=，

∵∠FEG=∠D=90°，∴∠AEF+∠BEG=90°，

∵∠AEF+∠AFE=90°，∴∠AFE=∠BEG，

又∵∠A=∠B=90°，∴△AEF∽△BGE，∴，即，

解得BG=4，EG=5，∴△EBG的周長=3+4+5=12．

故答案為：12．

考點：1．翻折變換（折疊問題）；2．幾何圖形問題．