Question

12．一次函數(shù)y=（m+2）x+2m-1，當m=$\frac{1}{2}$時，圖象經(jīng)過原點；當m取值范圍為-2＜m＜$\frac{1}{2}$時，圖象不經(jīng)過第二象限．

Answer 1

分析 根據(jù)k＞0時，直線必經(jīng)過一、三象限．k＜0時，直線必經(jīng)過二、四象限．b＞0時，直線與y軸正半軸相交．b=0時，直線過原點；b＜0時，直線與y軸負半軸相交．

解答 解：由y=（m+2）x+2m-1過原點，得
2m-1=0，
解得m=$\frac{1}{2}$，
由y=（m+2）x+2m-1圖象不經(jīng)過第二象限，得$\left\{\begin{array}{l}{m+2＞0}\\{2m-1＜0}\end{array}\right.$，
解得-2＜m＜$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$，-2＜m＜$\frac{1}{2}$．

點評 本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系．k＞0時，直線必經(jīng)過一、三象限．k＜0時，直線必經(jīng)過二、四象限．b＞0時，直線與y軸正半軸相交．b=0時，直線過原點；b＜0時，直線與y軸負半軸相交．