Question

已知a＞b＞0，分式

b

a

的分子、分母都加上一個(gè)正數(shù)m，所得到的分式與原分式

b

a

的大小關(guān)系怎樣？說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的加減法

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)題意列出關(guān)系式，通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，判斷差的正負(fù)即可得到結(jié)果．

解答： 解：根據(jù)題意得：

b+m

a+m

-

b

a

=

ab+am-ab-bm

a(a+m)

=

m(a-b)

a(a+m)

，
∵a＞b＞0，m＞0，
∴a-b＞0，a+m＞0，
∴

m(a-b)

a(a+m)

＞0，即

b+m

a+m

-

b

a

＞0，
則分式

b

a

的分子、分母都加上一個(gè)正數(shù)m，所得到的分式比原分式

b

a

大．

點(diǎn)評：此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．