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17．如圖，△ABC中，EF∥BC，PG∥AB，AP=CF，
求證：△AEF≌△PGC．

分析 根據(jù)全等三角形的判定證明即可．

解答 證明：∵EF∥BC，PG∥AB，
∴∠C=∠AFE，∠GPC=∠A，
又AP=CF，
∴AP+PF=CF+PF，
∴AF=PC，
∴由$\left\{\begin{array}{l}∠A=∠GPC\\∠AFE=∠C\\ AF=PC\end{array}\right.$，得△AEF≌△PGC．

點(diǎn)評 本題考查了平行線的性質(zhì)和全等三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出證兩三角形全等的三個(gè)條件，題目比較典型，難度不大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知∠BDC=∠CEB=90°，BE、CD交于點(diǎn)O，且AO平分∠BAC，求證：OB=OC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，在一個(gè)單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜邊在x軸上、斜邊長分別為2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，A2017的橫坐標(biāo)為（　　）
A．1010B．2C．1D．-1006

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5．如圖，兩艘海監(jiān)船剛好在某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏，同時(shí)發(fā)現(xiàn)一艘不明國籍船只停在C處海域，AB=60（$\sqrt{3}$+1）海里，在B處測得C在北偏東45°反向上，A處測得C在北偏西30°方向上，在海岸線AB上有一燈塔D，測得AD=100海里．
（1）分別求出AC，BC（結(jié)果保留根號(hào)）．
（2）已知在燈塔D周圍80海里范圍內(nèi)有暗礁群，在A處海監(jiān)穿沿AC前往C處盤查，途中有無觸礁的危險(xiǎn)？請說明理由．

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12．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠DAB，∠AED=26°，則∠C的度數(shù)為（　�。�
A．26°B．42°C．52°D．56°

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2．閱讀理解：有一個(gè)n位自然數(shù)$\overline{{n_1}{n_2}{n_3}…{n_n}}$（n，n1，n2，n3，…nn是正整數(shù)，n≥2，1≤n1，n2，n3，…nn＜9），若交換不同數(shù)位上的數(shù)字得到一新數(shù)則叫這個(gè)n位自然數(shù)$\overline{{n_1}{n_2}{n_3}…{n_n}}$的一個(gè)“輪換數(shù)”，如：$\overline{{n_2}{n_1}{n_3}…{n_n}}$，$\overline{{n_1}{n_3}{n_2}…{n_n}}$均是$\overline{{n_1}{n_2}{n_3}…{n_n}}$的一個(gè)“輪換數(shù)”；36是63的一個(gè)“輪換數(shù)”，243是324的一個(gè)“輪換數(shù)”．
（1）寫出213的所有輪換數(shù)．
（2）證明：任何一個(gè)3位自然數(shù)$\overline{{n_1}{n_2}{n_3}}$與它所有輪換數(shù)的和是111的倍數(shù)．
（3）試求：4213與它所有輪換數(shù)的和．

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9．一個(gè)不透明的袋子中，裝有紅黑兩種顏色的小球（除顏色不同外其他都相同），其中一個(gè)紅球，兩個(gè)黑球．
（1）小李從口袋中摸出一個(gè)球，摸出黑球的概率是多少？
（2）小張第一次從口袋中摸出一個(gè)球，摸到紅球不放回，摸到黑球放回；第二次又從口袋中摸出一個(gè)球，則小張第二次摸到黑球的概率是多少？試用樹狀圖或列表法加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，△ABO在直角坐標(biāo)系中放置，A，B點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-2，4）和（-5，0），半徑為2的⊙C與x軸相切于點(diǎn)B，與AB邊交于點(diǎn)D．
（1）如圖1，若BE為⊙C的直徑，連接AE，試說明AE是⊙O的切線；
（2）如圖2，若將⊙O向右平移，且⊙C始終與x軸相切，當(dāng)切點(diǎn)為O時(shí)，點(diǎn)H為y軸右側(cè)⊙C上一點(diǎn)，連接BH交⊙C于另一點(diǎn)G，問BG•BH是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（　�。�
A．a0=1B．$\sqrt{32}$-$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$=$\sqrt{2}$D．$\sqrt{18}$÷2=3

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