Question

20．若關(guān)于x的方程（m-1）x²-3x-2=0有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是m≥-$\frac{17}{8}$且m≠1．

Answer 1

分析 根據(jù)已知得出不等式m-1≠0，△=（-3）²-4（m-1）•（-2）≥0，求出即可．

解答 解：∵關(guān)于x的方程（m-1）x²-3x-2=0有兩個實數(shù)根，
∴m-1≠0，△=（-3）²-4（m-1）•（-2）≥0，
解得：m≥-$\frac{17}{8}$且m≠1，
故答案為：m≥-$\frac{17}{8}$且m≠1．

點評 本題考查了根的判別式的應(yīng)用，能熟記根的判別式的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．