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10．已知如圖，△ACD的外角平分線CB交其外接圓于B，連接BA、BD，求證：BA=BD．

分析 先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠ACB=∠BCN，再由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠BCN=∠BAD，由圓周角定理得出∠ACB=∠ADB，故可得出∠BAD=∠ADB，由此可得出結(jié)論．

解答 證明：∵BC是∠ACN的平分線，
∴∠ACB=∠BCN．
∵四邊形ADCB是圓內(nèi)接四邊形，
∴∠BCN=∠BAD．
∵∠ACB=∠ADB，
∴∠BAD=∠ADB，
∴BA=BD．

點評 本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟知圓內(nèi)接四邊形的對角互補是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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20．方程3x=x-4的解是x=-2．

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1．小明在解關(guān)于x的方程5x+6=3x-a時，把3x由等號右邊移到等號左邊時．忘記改變符號，結(jié)果求得的方程的解為-1，則方程正確的解x=4.5．

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18．若9x2-y2的值為-2，則式子[（3x+y）（3x-y）]2的值為4．

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5．解下列方程：
（1）$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{3}$x+$\frac{5}{6}$x=9；
（2）-2x+3=1-x；
（3）0.3x+1.2-2x=1.2-2.7x．

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15．如圖，在矩形ABCD中，O是對角線的交點，OE⊥BC于點E，且OE=2cm，∠CAB=60°，求矩形ABCD的面積．

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2．對于任意有理數(shù)a，b，c，d，我們規(guī)定$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&shvuz4m\end{array}|$=ad-bc，如$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=1×4-2×3，若$|\begin{array}{l}{x-2}\\{3-4}\end{array}|$=-2，試用等式的基本性質(zhì)求x的值．

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19．如圖，張大爺有一塊三角形土地ABC，測得AC=6，BC=12，AB=10，原有一條機耕路AD，且AD⊥BC，現(xiàn)在張大爺想把這條機耕路挖掉，請計算這條機耕路的長度．

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20．已知a2+3a-1=0，則$\frac{{a}^{4}}{{a}^{6}-3{a}^{4}+{a}^{2}}$=$\frac{1}{8}$．

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