Question

10．如圖，已知D是BC上一點，且滿足AB=AC=BD，那么∠1與∠2的關(guān)系是（　　）

• A． 3∠2-∠1=180°
• B． ∠1+2∠2=180°
• C． 2∠1+∠2=180°
• D． ∠1=2∠2

Answer 1

分析 由AB=AC=BD，可得∠BAD=∠2，∠B=∠C，又由三角形的內(nèi)角和定理，可得2∠C+∠2+∠1=180°，然后由三角形外角的性質(zhì)，求得∠C=∠2-∠1，即可求得答案．

解答 解：∵AB=BD，
∴∠BAD=∠2，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠B+∠C+∠BAC=180°，
∴2∠C+∠2+∠1=180°，
∵∠C=∠2-∠1，
∴3∠2-∠1=180°
故選A．

點評 此題主要考查學生對等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)等知識點的理解和掌握，此題關(guān)鍵是根據(jù)外角性質(zhì)得∠2=∠1+∠C=∠1+∠B，這是此題的突破點．