Question

如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊長為3，則另一邊長是__________．

Answer 1

2m+3．

【考點】完全平方公式的幾何背景．

【專題】幾何圖形問題．

【分析】由于邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），那么根據正方形的面積公式，可以求出剩余部分的面積，而矩形一邊長為3，利用矩形的面積公式即可求出另一邊長．

【解答】解：依題意得剩余部分為

（m+3）²﹣m²=m²+6m+9﹣m²=6m+9，

而拼成的矩形一邊長為3，

∴另一邊長是（6m+9）÷3=2m+3．

故答案為：2m+3．

【點評】本題主要考查了多項式除以單項式，解題關鍵是熟悉除法法則．