Question

1．計(jì)算：
（1）3$\sqrt{5}$×2$\sqrt{10}$
（2）$\frac{\sqrt{20}+\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$-2
（3）（$\sqrt{5}$-$\frac{2}{\sqrt{5}}$）²
（4）3$\sqrt{20}$-$\sqrt{45}$-$\sqrt{\frac{1}{5}}$．

Answer 1

分析 （1）利用二次根式的乘法法則運(yùn)算；
（2）先把$\sqrt{20}$化簡(jiǎn)，然后合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算；
（3）利用平方差公式計(jì)算；
（4）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=6$\sqrt{6×10}$
=12$\sqrt{15}$；
（2）原式=$\frac{2\sqrt{5}+\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$-2
=$\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$-2
=3-2
=1；
（3）原式=5-4+$\frac{4}{5}$
=$\frac{9}{5}$；
（4）原式=6$\sqrt{5}$-3$\sqrt{5}$-$\frac{\sqrt{5}}{5}$
=$\frac{14\sqrt{5}}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．