Question

13．如圖方格紙中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（1，0）、B（6，0）、C（2，3）．
（1）請直接寫出點C關(guān)于y軸對稱的點C₁的坐標；
（2）將△ABC繞坐標點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出對應(yīng)的△AB₂C₂，直接寫出點C的對應(yīng)點C₂的坐標；
（3）y軸上存在一點P，使PA+PC的值最小，直接寫出滿足PA+PC的值最小的點P坐標．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同解答；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C繞點點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，再根據(jù)平面直角坐標系寫出點C的對應(yīng)點C₂的坐標即可；
（3）連接AC₁交y軸于點P，則點P即為所求點．

解答 解：（1）點C（2，3）關(guān)于y軸的對稱點的坐標為（-2，3）；

（2）△ABC繞坐標點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°的圖形如圖所示：
點C的對應(yīng)點C₂的坐標為（-2，1）；

（3）連接AC₁交y軸于點P，則點P即為所求點，點P坐標為（0，1）．

點評 本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標特征，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．