Question

17．世界杯足球賽小組賽規(guī)定，每個(gè)小組4個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，每場(chǎng)比賽勝隊(duì)得3分，敗隊(duì)得0分，平局時(shí)兩隊(duì)各得1分，小組賽完后，總積分最高的2個(gè)隊(duì)出線進(jìn)入下輪比賽，如果總積分相同，還要按凈勝球數(shù)排序，一個(gè)隊(duì)要保證出線，這個(gè)隊(duì)至少要積（　�。┓郑�

• A． 8
• B． 7
• C． 6
• D． 5

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意推出6場(chǎng)比賽后各隊(duì)的得分之和不超過(guò)18分，再分兩種情形討論①若一個(gè)隊(duì)得7分，②若一個(gè)隊(duì)得6分，看看其他隊(duì)的得分的可能性，即可解決問(wèn)題．

解答 解：4個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽共比賽4×3÷2=6場(chǎng)，每場(chǎng)比賽后兩隊(duì)得分之和或?yàn)?分或?yàn)?分，所以6場(chǎng)比賽后各隊(duì)的得分之和不超過(guò)18分，
①若一個(gè)隊(duì)得7分，剩下的3個(gè)隊(duì)得分之和不超過(guò)11分，不可能有兩個(gè)隊(duì)得分都大于或等于7分，所以這個(gè)隊(duì)必定出線．
②若一個(gè)隊(duì)得6分，則有可能還有兩個(gè)隊(duì)均得6分，而凈勝球比該隊(duì)多，該隊(duì)仍不能出線．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了比賽問(wèn)題中的推理與論證；得到比賽的總場(chǎng)數(shù)以及相應(yīng)的總積分是解決本題的突破點(diǎn)；分類探討可以出線的小組的最低分是解決本題的難點(diǎn)．