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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

9．二次函數(shù)y=-2（x-3）²+4的最大值為4．

分析所給形式是二次函數(shù)的頂點式，易知其頂點坐標是（3，4），也就是當x=3時，函數(shù)有最大值4．

解答解：∵y=-2（x-3）²+4，
∴此函數(shù)的頂點坐標是（3，4），
即當x=3時，函數(shù)有最大值4．
故答案為4．

點評本題考查了二次函數(shù)的最值，解題關鍵是掌握二次函數(shù)頂點式，并會根據(jù)頂點式求最值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知關于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-y=a+3}\\{2x+y=5a}\end{array}\right.$，a為常數(shù)．
（1）求方程組的解；
（2）若方程組的解x＞y＞0，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．

如圖所示，四邊形ABCD是矩形，過點D作對角線BD的垂線，交BC的延長線于點E，取BE的中點F，連接DF，DF=5，設AB=x，AD=y，則x²+（y-5）²的值為25．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．

如圖，在南北方向的海岸線MN上，有A，B兩艘巡邏船，現(xiàn)均收到故障船C的求救信號，已知A，B兩船相距100（$\sqrt{3}$+1）海里，船C在船A的北偏東60°方向上，船C在船B的東南方向上，MN上有一觀測點D，測得船C正好在觀測點D的南偏東75°方向上．
（1）求出A與C之間的距離AC．
（2）已知距觀測點D處100海里范圍內(nèi)有暗礁．若巡邏船A沿直線AC去營救船C，在去營救的途中有無觸暗礁危險？（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．

如題，平面上四個點A，B，C，D，按要求完成下列問題：
（1）連結(jié)線段AD，BC；
（2）畫射線AB與直線CD相交于E點；
（3）在直線CD上找一點M，使線段AM最短，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．

如圖，拋物線y=ax²+bx-4與x軸交于A（-2，0）、B（8，0）兩點（B在A的右側(cè)），與y軸交于點C，點P是線段OB的一個動點（點P不與O、B重合），過點P作直線l⊥x軸，交雙曲線y=$\frac{8}{x}$（x＞0）于點E，交線段BC于點F，交拋物線于點D．
（1）求a，b的值；
（2）設點P的橫坐標為m，四邊形CDBE的面積為S，求S與m的函數(shù)關系式，并寫出m的取值范圍；
（3）在（2）中的條件下，是否存在m值，使四邊形CDBE是平行四邊形，若存在，請求出m值，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．

如圖，已知△ABC，用尺規(guī)作出△ABC外心．（保留作圖痕跡，不寫作法）