Question

16．數(shù)軸如圖所示，若點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，點(diǎn)A與原點(diǎn)的距離為1個單位長度，點(diǎn)B與點(diǎn)A相距2個單位長度，則滿足條件的所有點(diǎn)B與原點(diǎn)的距離的和是（　�。�

• A． 2
• B． 4
• C． 5
• D． 8

Answer 1

分析 首先根據(jù)點(diǎn)A和原點(diǎn)的距離為1個單位長度，則點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)可能是1，也可能是-1．再進(jìn)一步根據(jù)點(diǎn)B與點(diǎn)A相距2個單位長度求得點(diǎn)B對應(yīng)的所有數(shù)，進(jìn)一步求得滿足條件的所有點(diǎn)B與原點(diǎn)的距離的和．

解答 解：∵點(diǎn)A與原點(diǎn)的距離為1個單位長度，
∴點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是±1．
當(dāng)點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是1時，則點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是1+2=3或1-2=-1；
當(dāng)點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是-1時，則點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是-1+2=1或-1-2=-3；
∴所有滿足條件的點(diǎn)B與原點(diǎn)的距離的和為：3+1+|-3|+|-1|=8．
故選：D．

點(diǎn)評 此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．