Question

2．已知弦AB與CD交于點E，弧$\widehat{BC}$的度數(shù)比弧$\widehat{AD}$的度數(shù)大20°，若∠CEB=m°，則∠CAB=$\frac{m+10}{2}$（用關(guān)于m的代數(shù)式表示）．

Answer 1

分析 由弧BC與AD的度數(shù)之差為20°，根據(jù)圓周角定理，可得∠CAB-∠C=$\frac{1}{2}$×20°=10°，又由∠CEB=60°，可得∠CAB+∠C=60°，繼而求得答案．

解答 解：∵弧BC與AD的度數(shù)之差為20°，
∴∠CAB-∠C=$\frac{1}{2}$×20°=10°，
∵∠CEB=∠CAB+∠C=m°，
∴∠CAB=$\frac{m+10}{2}$．
故答案為：$\frac{m+10}{2}$．

點評 此題考查了圓周角定理以及三角形外角的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．