Question

7．（1）計算   $-\sqrt{{{（-2）}^2}}+{\;}^3\sqrt{-8}+\sqrt{25}+|{1-\sqrt{3}}|$
（2）解方程組$\left\{\begin{array}{l}{3（x+y）-2（2x-y）=3}\\{\frac{2（x-y）}{3}-\frac{x+y}{4}=-\frac{1}{12}}\end{array}\right.$
（3）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-1）≤7}\\{1-\frac{2-5x}{3}＜x}\end{array}\right.$并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實數(shù)的運算法則進行運算，即可得出結(jié)論；
（2）將原方程組進行化簡，化簡后解方程組即可得出結(jié)論；
（3）分別解不等式①②，取其解集的并集，由此即可得出不等式組的解集，再將其表示在數(shù)軸上即可．

解答 解：（1）原式=-2-2+5-（1-$\sqrt{3}$）=$\sqrt{3}$；
（2）原方程組可變形為：$\left\{\begin{array}{l}{-x+5y=3}\\{5x-11y=-1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$；
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-1）≤7①}\\{1-\frac{2-5x}{3}＜x②}\end{array}\right.$，
解不等式①得：x≥-2；
解不等式②得：x＜-$\frac{1}{2}$．
將其在數(shù)軸上表示出來，如圖所示．

點評 本題考查了實數(shù)的運算、解一元一次不等式組、解二元一次方程組以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)實數(shù)的運算法則進行運算；（2）熟練掌握方程組的解法；（3）熟練掌握不等式組的解法．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，熟練掌握不等式（不等式組以及方程組）的解法是關(guān)鍵．．