Question

6．若拋物線y=3x²+（m²-2m-15）x-4的頂點(diǎn)在y軸上，則m的值是5或-3．

Answer 1

分析 根據(jù)y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-$\frac{2a}$，$\frac{4ac-^{2}}{4a}$），可得答案．

解答 解：拋物線y=3x²+（m²-2m-15）x-4的頂點(diǎn)在y軸上，得
-$\frac{{m}^{2}-2m-15}{2×3}$=0，
即m²-2m-15=0，
解得m=5或m=-3．
故答案為：5或-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，利用了y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-$\frac{2a}$，$\frac{4ac-^{2}}{4a}$），當(dāng)a＞0時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而減小，在對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而增大；當(dāng)a＜0時(shí)，在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而增大，在對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而減�。�