Question

六一兒童節(jié)前夕，兒童樂園準備將如圖所示的滑梯重新油漆一遍．已知滑梯左側(cè)是1米寬的滑道，右側(cè)是1米寬的臺階，頂部是邊長為1米的正方形平臺（油漆部分為右側(cè)臺階朝上和朝右的表面、頂部平臺和滑梯上表面）．現(xiàn)量得滑梯的高AC為2米，∠ABC=30°，∠EDC=45°，求需要油漆的總面積．

Answer 1

考點：解直角三角形的應用-坡度坡角問題

專題：壓軸題

分析：在Rt△ABC中，根據(jù)三角函數(shù)可求AB的長，作EF⊥BD于F，根據(jù)梯形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)可求FD=EF=2，再根據(jù)長方形的面積公式即可求解．

解答：解：在Rt△ABC中，∵∠ABC=30°，
∴AB=AC÷sin30°=2÷

1

2

=4，
作EF⊥BD于F，則EF=AC=2，
∵∠EDC=45°，
∴FD=EF=2，
∴需要油漆的總面積為：（AB+AE+EF+FD-

1

3

）×1=（4+1+2+2-

1

3

）×1=

26

3

（m²）．

點評：考查了解直角三角形的應用-坡度坡角問題，本題需要油漆的總面積為：（AB+AE+EF+FD）×寬度．