Question

10．如圖，等腰△ABC中，AB=AC=8，BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交AC于點E，則△BEC的周長為（　�。�

• A． 13
• B． 14
• C． 15
• D． 16

Answer 1

分析 根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AE=BE，然后求出△BEC周長=AC+BC，再根據(jù)等腰三角形兩腰相等可得AC=AB，代入數(shù)據(jù)計算即可得解．

解答 解：∵DE是AB的垂直平分線，
∴AE=BE，
∴△BEC周長=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC，
∵腰長AB=8，
∴AC=AB=8，
∴△BEC周長=8+5=13．
故選A．

點評 本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵．