Question

9．小芳在計(jì)算$\frac{2007200{6}^{2}}{2007200{5}^{2}+2007200{7}^{2}-2}$時(shí)，找不到計(jì)算器，去問(wèn)“智多星”．“智多星”認(rèn)為此題根本不需要計(jì)算器，而且很快說(shuō)出了答案，你知道他是怎么做的嗎？

Answer 1

分析 將分母中的-2拆開成兩個(gè)-1，與前面兩個(gè)平方數(shù)分別組成兩組平方差公式，因式分解就可便分母與分子能約分．

解答 解：$\frac{2007200{6}^{2}}{2007200{5}^{2}+2007200{7}^{2}-2}$
=$\frac{2007200{6}^{2}}{2007200{5}^{2}-1+2007200{7}^{2}-1}$
=$\frac{2007200{6}^{2}}{20072006×20072004+20072006×20072008}$
=$\frac{2007200{6}^{2}}{20072006×（2004+2008）}$
=$\frac{2007200{6}^{2}}{20072006×20072006×2}$
=$\frac{1}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查因式分解的應(yīng)用，屬中檔題．熟練掌握平方差公式并會(huì)拆項(xiàng)是解答本題的關(guān)鍵．