Question

20．已知A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a，b．

（1）對照數(shù)軸填寫表格：

a	2	-2	0	-2
b	3	3	3	-3
A、B兩點間的距離

（2）試用含a，b的式子表示A、B兩點間的距離；
（3）你能說明|3+6|在數(shù)軸上表示的意義嗎？
（4）若點P表示的數(shù)為x，當(dāng)點P在數(shù)軸上什么位置時，|x+3|+|x-4|的值最��？最小值是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)數(shù)軸即可解答；
（2）A、B兩點間的距離=|a-b|；
（3）根據(jù)兩點間的距離公式，即可解答；
（4）根據(jù)線段上的點到線段兩端點的距離的和最小，可得答案．

解答 解：（1）|3-2|=1，|3-（-2）|=5，|3-0|=3，|-3-（-2）|=1，
故依次填為：1，5，3，1；
（2）A、B兩點間的距離=|a-b|；
（3）|3+6|=|3-（-6）|，表示數(shù)軸上3到-6的距離；
（4）由線段上的點到線段兩端點的距離的和最小，得
P在-3點與4點的線段上，|x+3|+|x-4|的值最小，
|x+3|+|x-4|_最小=x+3+4-x=7，
答：P在-3點與4點的線段上，|x+3|+|x-4|的值最小，最小值是7．

點評 本題考查了絕對值，解決本題的關(guān)鍵是明確兩點間的距離，線段上的點到線段兩端點的距離的和最�。�