Question

已知a與-2b互為相反數(shù)，b與c互為倒數(shù)，且有理數(shù)m的立方等于它本身
（1）當m≠0時，求3a-6b-3ac-5m²的值；
（2）當m＜0且a＞1時，化簡：|2a+3b|-2|a+b-m|-|

1

2

-b|．

Answer 1

考點：整式的加減,絕對值,代數(shù)式求值

專題：

分析：（1）根據題意可得a-2b=0，bc=1，m=±1或m=0，代入求解即可；
（2）根據題意，直接進行絕對值的化簡即可．

解答：解：（1）由題意得，a-2b=0，bc=1，m=±1或m=0，
則a=2b，ac=2bc=2，
∵m≠0，
∴3a-6b-3ac-5m²=-6-5×1=-11；
（2）∵m＜0，a＞1，
∴m=-1，2b＞1，即b＞

1

2

，
∴|2a+3b|-2|a+b-m|-|

1

2

-b|
=2a+3b-2（a+b+1）+

1

2

-b
=-

3

2

．

點評：本題考查了整式的加減，解答本題的關鍵是根據題意，得出a、b、c的關系以及m的值．