Question

已知二次函數(shù)y=x²-4x+3．
（1）求函數(shù)圖象的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出函數(shù)的大致圖象；
（2）根據(jù)圖象直接寫出函數(shù)值y為負(fù)數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì),二次函數(shù)的圖象

專題：

分析：（1）將二次函數(shù)配方成頂點(diǎn)式后即可確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸；分別令x=0和令y=0求得拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）根據(jù)y為負(fù)值可以得到其圖象位于x軸的下方，由此得解．

解答：解：（1）y=x²-4x+3=（x-2）²-1．
∴對(duì)稱軸為直線x=2，頂點(diǎn)為（2，-1），與x軸交點(diǎn)為（1，0）和（3，0），
圖象為：
．
（2）由圖象得：當(dāng)y＜0時(shí)，1＜x＜3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，確定二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸是解決有關(guān)二次函數(shù)的有關(guān)題目的關(guān)鍵．