Question

5．若有理數2x+4與3x-1的絕對值是同一個正數a，則a=14或2.8．

Answer 1

分析 根據有理數2x+4與3x-1的絕對值是同一個正數a，可得2x+4=3x-1或2x+4=-（3x-1），據此求出x的值是多少，即可求出a的值是多少．

解答 解：∵有理數2x+4與3x-1的絕對值是同一個正數a，
∴2x+4=3x-1或2x+4=-（3x-1）．
（1）2x+4=3x-1時，
解得x=5，
∴a=2×5+4=14．

（2）2x+4=-（3x-1）時，
解得x=-0.6，
∴a=2×（-0.6）+4=2.8．

綜上，可得
a=14或2.8．
故答案為：14或2.8．

點評 此題主要考查了絕對值的含義和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①當a是正有理數時，a的絕對值是它本身a；②當a是負有理數時，a的絕對值是它的相反數-a；③當a是零時，a的絕對值是零．