Question

12．若關(guān)于x的方程3kx²+12x+k+1=0有兩個相等的實(shí)根，則k的值為（　�。�

• A． -4
• B． 3
• C． -4或3
• D． $\frac{1}{2}$或-$\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到k≠0且△=0，然后進(jìn)行整理即可得出答案．

解答 解：∵關(guān)于x的方程3kx²+12x+k+1=0有兩個相等的實(shí)根，
∴根的判別式△=b²-4ac=144-12k（k+1）=0，且k≠0．
整理得：k²+k-12=0，
解得：k₁=-4，k₂=3．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．