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已知雙曲線y=
kx
和直線y=2x-1相交于兩點M（a，5）和點N．
（1）求：反比例函數的解析式；
（2）求：N點的坐標．
分析：（1）由直線y=2x-1相交于點M（a，5），解出a，然后把M（a，5）代入反比例函數解析式中，解出k，（2）聯立兩方程，解出兩交點．
解答：解：（1）∵直線y=2x-1相交于點M（a，5），
∴5=2a-1，
解得a=3，
∵雙曲線y=
k
x
和直線y=2x-1相交于兩點M（a，5），
∴5=
k
3
，
解得k=15，
∴反比例函數的解析式為y=
15
x
；

（2）∵雙曲線y=
k
x
和直線y=2x-1相交于兩點M（a，5）和點N，
∴2x-1=
15
x
，
解得x=3或-
5
2
，
當x=-
5
2
時，y=-6，
故N點的坐標為（-
5
2
，-6）．
點評：本題主要考查了待定系數法求反比例函數與一次函數的解析式和反比例函數y=
k
x
中k的幾何意義．做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•廣安）如圖，已知雙曲線y=
k
x
和直線y=mx+n交于點A和B，B點的坐標是（2，-3），AC垂直y軸于點C，AC=
3
2
．
（1）求雙曲線和和直線的解析式．
（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•營口）已知雙曲線y=
3
x
和y=
k
x
的部分圖象如圖所示，點C是y軸正半軸上一點，過點C作AB∥x軸分別交兩個圖象于點A、B．若CB=2CA，則k=
-6
-6
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•南昌模擬）已知雙曲線y=
k
x
和直線AB的圖象交于點A（-3，4），AC⊥x軸于點C．
（1）求雙曲線y=
k
x
的解析式；
（2）當直線AB繞著點A轉動時，與x軸的交點為B（a，0），并與雙曲線y=
k
x
另一支還有一個交點的情形下，求△ABC的面積S與a之間的函數關系式，并指出a的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線y=
k
x
和直線y=2x-1相交于兩點M（a，5）和點N．
（1）求：反比例函數的解析式；
（2）求：N點的坐標．

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