Question

7．已知函數(shù)y=ax${\;}^{{a}^{2}-2a+2}$+（a-2）x，若它是二次函數(shù)，則a=2，函數(shù)的表達(dá)式是y=2x²其圖象是一條拋物線，位于第一、二象限．

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)的定義即可得出a≠0以及a²-2a+2=2，解方程與不等式即可得出a值，再將a的值代入二次函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)y=ax${\;}^{{a}^{2}-2a+2}$+（a-2）x是二次函數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a≠0}\\{{a}^{2}-2a+2=2}\end{array}\right.$，
解得：a=2，
∴原二次函數(shù)的表達(dá)式為y=2x²，
∴該拋物線圖象位于第一、二象限．
故答案為：2；y=2x²；拋物線；一、二．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的定義以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的定義求出a值，進(jìn)而得出二次函數(shù)的解析式．