Question

已知直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形在x軸上作翻滾運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)A點(diǎn)坐標(biāo)為（-3

2

，0），則翻滾2012次后A點(diǎn)的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)

專題：規(guī)律型

分析：如圖，利用圖形得到等腰直角三角形向右滾運(yùn)動(dòng)3次后恢復(fù)原樣，且三角形向右移動(dòng)了2+

2

，由于2012=670×3+2，則翻滾2012次后圖形與②的狀態(tài)一樣，計(jì)算670（2+

2

）-3

2

+

2

+1得到點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，A點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0．

解答：解：如圖，等腰直角三角形向右滾運(yùn)動(dòng)3次后恢復(fù)原樣，三角形向右移動(dòng)了2+

2

，
而2012=670×3+2，
所以翻滾2012次后圖形與②的狀態(tài)一樣，
此時(shí)A點(diǎn)的橫坐標(biāo)=670（2+

2

）-3

2

+

2

+1=1341+668

2

，縱坐標(biāo)為0，
所以翻滾2012次后A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1341+668

2

，0）．
故答案為（1341+668

2

，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)圖形的坐標(biāo)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．