Question

如圖（1）是長方形紙條，將紙條沿EF折疊成圖（2），再沿AF折疊成圖（3），已知圖（3）中的∠CFE=120°，則圖（1）中∠DEF的度數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：平行線的性質(zhì),翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：先根據(jù)∠CFE=120°求出∠GEF的度數(shù)，在圖（2）中求出∠CFG的度數(shù)，再根據(jù)DG∥CF得出∠DGF的數(shù)，由三角形外角的性質(zhì)得出∠GEF的度數(shù)，由圖形翻折變換的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答：解：∵圖（3）中的∠CFE=120°，
∴∠GFE=

180°-120°

2

=30°．
∴圖（2）中，∠CFG=120°+30°=150°，∠EFG=

180°-150°

2

=15°，
∵DG∥CF，
∴∠DGF=180°-150°=30°．
∵∠DGF是△GEF的外角，
∴∠GEF=∠DGF-∠EFG=30°-15°=15°．
∴圖（1）中，∠DEF=2∠GEF=30°．
故答案為：30°．

點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等．