Question

如圖，將一根繩子對折1次后從中間剪一刀，繩子變成3段，那么對折2次后從中間剪一刀，繩子變成

 

段，若對折n次后從中間剪一刀，繩子變成

 

段．

Answer 1

考點：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：分析可得：將一根繩子對折1次從中間剪斷，繩子變成3段；有2¹+1=3．將一根繩子對折2次，從中間剪斷，繩子變成5段；有2²+1=5．依此類推，將一根繩子對折n次，從中間剪一刀全部剪斷后，繩子變成2ⁿ+1段．

解答：解：∵對折1次從中間剪斷，有2¹+1=3；對折2次，從中間剪斷，有2²+1=5．
∴對折n次，從中間剪一刀全部剪斷后，繩子變成2ⁿ+1段．
故答案為：5，2ⁿ+1．

點評：此題主要考查了圖形的變化類，培養(yǎng)學(xué)生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進行推導(dǎo)得出答案．