Question

已知平行四邊形的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0）、A（2，0）、B（1，1），則第四個頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是多少？

Answer 1

解：當(dāng)BC∥OA，BC=OA時，C和B的縱坐標(biāo)相等，
若選擇AB為對角線，則C₁（3，1）；
若選擇OB為對角線，則C₂（-1，1）；
當(dāng)AB∥OC，AB=OC時，
選擇OA為對角線，則C₃（1，-1）．
故第四個頂點(diǎn)坐標(biāo)是：C₁（3，1），C₂（-1，1），C₃（1，-1）．
分析：（1）當(dāng)BC∥OA，BC=OA時，C和B的縱坐標(biāo)相等，因為OA=2-0=2；當(dāng)C在B左邊時，橫坐標(biāo)為1-2=-1，當(dāng)C在B右邊時，橫坐標(biāo)為1+2=3；
（2）當(dāng)AB∥OC，AB=OC時，由點(diǎn)B平移到點(diǎn)A，是橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)減1，那么由點(diǎn)O平移到C也應(yīng)如此移動：0+1=1，0-1=-1．
點(diǎn)評：平行四邊形也可以看作是由一條線段平移得到的圖形．